Диоганали четырёхугольника взаимно перпендикулярны. Их сумма равна 43 сантиметров и 1 из них на 5 сантиметров больше второй. Найди площадь четырёхугольника мне нужна с решением полностью.

1. Вершины четырехугольника А, В, С, D. АС и ВD - диагонали.

2. По условию задачи одна из диагоналей на 5 сантиметров больше другой. Предположим, что

АС - ВD = 5 сантиметров. АС = (ВD + 5) сантиметров.

3. АС + ВD = 43 сантиметра (по условию задачи).

4. Заменяем в этом выражении АС на (ВD + 5):

ВD + 5 + ВD = 43.

2 ВD = 38.

ВD = 19 сантиметров.

АС = 19 + 5 = 24 сантиметра.

5. Так как диагонали заданного четырехугольника перпендикулярны, то этот четырехугольник

является ромбом.

6. Вычисляем площадь (S) ромба:

S = АС х ВD/2 = 24 х 19/2 = 228 сантиметров².

Ответ: площадь заданного четырехугольника равна 228 сантиметров².