Упростите выражение x^2 + 2xy + y^2 / 8x+8y и найдите его значение при x=12 y=4

Для того, чтобы упростить выражение (сократить дробь) (x² + 2xy + y²) / (8x + 8y) мы должны представить числитель и знаменатель этой дроби разложить на множители.

Выражение в числителе дроби представим в виде произведения двух скобок с помощью формулы сокращенного умножения квадрат суммы и правила возведения числа в степень.

x² + 2xy + y² = (x + y) ² = (x + y) (x + y).

Выражение в знаменателе представим в виде произведение скобки и числа.

8x + 8y = 8 (x + y).

(x² + 2xy + y²) / (8x + 8y) = (x + y) (x + y) / 8 (x + y) = 1/8 (x + y).

При x = 12, y = 4,

1/8 (12 + 4) = 1/8 * 16 = 2.