Упростите выражение при его значениях (20a^8-5a^7b) : (5a^6) при a = - 1, b = 4

Представим выражение в виде дроби. Деление можно заменить дробной чертой и наоборот.

(20 а^8 - 5 а^7 b) / (5a^6).

В числителе дроби вынесем за скобку общий множитель 5 а^6. От первого слагаемого останется 20 а^8 : 5 а^6 = 4 а^2, т. к при делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней вычитаются, a^m : a^n = a^ (m - n). От второго слагаемого останется (-5 а^7 b) : 5a^6 = - ab.

(5a^6 (4a^2 - ab)) / (5a^6).

Сократим дробь на 5 а^6.

(4 а^2 - аb) / 1 = 4a^2 - ab.

a = - 1, b = 4; 4 * (-1) ^2 - (-1) * 4 = 4 * 1 - (-4) = 4 + 4 = 8.

Ответ. 4a^2 - ab; 8.