1. Найти ускорение движения тела в момент времени t=4 сек, если S=0.3t^3+10t-2.5

Первая производная от пути - это скорость тела, вторая производная от уравнения пути или первая производная от формулы скорости тела - это ускорение тела.

S = 0,3t³ + 10t - 2,5;

V = S' = (0,3t³) ' + (10t) ' - (2,5) ' = 3 * 0,3t² + 10 - 0 = 0,9t² + 10;

a = V' = (0,9t²) ' + (10) ' = 2 * 0,9t + 0 = 1,8t;

a = 1,8 * 4 = 7,2 м/с².