Тело движется по закону S (t) = 10t 3+10t+10 (м). Найдите скорость и ускорение тела в момент времени t = 2 с

Буквой S обычно обозначается расстояние. В нашей задаче есть уравнение, которое показывает, как это расстояние зависит от времени.

Время здесь обозначено латинской буквой t.

Чтобы найти скорость движения, сперва нам нужно будет вычислить расстояние, а потом разделить на время 2 с.

Найдем S (2):

S (2) = (10 * 2) ³ + 10 * 2 + 10 = 20³ + 20 + 10 = 8000 + 20 + 10 = 8030.

Теперь найдем скорость:

v = 8030 : 2 = 4015.

Ускорение - это вторая производная от S.

S'' = (3 * 10t² + 10 + 0) ' = (30t² + 10) ' = 30 * 2 * t + 0 = 60t.

60t = 60 * 2 = 120.

ОТВЕТ: скорость равна 4015, ускорение - 120.