Решите неравенство: 6x-7x (x+2) меньше или равно 3x

Для того чтобы решить неравенство, надо раскрыть скобки в левой части неравенства, привести подобные слагаемые, выразить переменную x и найти множество значений x, удовлетворяющих знаку неравенства.

6 * x - 7 * x * (x + 2) ≤ 3 * x.

6 * x - 7 * x * x - 14 * x ≤ 3 * x.

6 * x - 7 * x^2 - 14 * x - 3 * x ≤ 0.

-7 * x^2 - 11 * x ≤ 0.

x * (-7 * x - 11) ≤ 0.

1. x ≤ 0.

-7 * x - 11 ≥ 0.

x ≤ 0.

-7 * x ≥ 11.

x ≤ 0.

x ≤ - 11/7.

2. x ≥ 0.

-7 * x - 11 ≤ 0.

x ≥ 0.

-7 * x ≤ 11.

x ≥ 0.

x ≥ - 11/7.

Общим решение будет являться множество х ∈ (-∞, - 11/7] ∪ [0, + ∞).

Ответ: х ∈ (-∞, - 11/7] ∪ [0, + ∞).