X^2-2 х+5 (х-2) = 0 Решить уравнение

Для нахождения решения уравнения x² - 2x + 5 (x - 2) = 0 мы применим метод разложения на множители выражение в левой части уравнения. Давайте начнем с того, что сгруппируем первые два слагаемых и получим:

x² - 2x + 5 (x - 2) = 0;

(x2 - 2x) + 5 (x - 2) = 0;

Вынесем из первой скобки общий множитель x и получим:

x (x - 2) + 5 (x - 2) = 0;

Теперь получим следующее уравнение:

(x - 2) (x + 5) = 0;

Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 5 = 0;

x = - 5.

Ответ: x = 2; x = - 5.