Стороны прямоугольника относятся как 2 к 6, а его периметр равен 32 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

1) Пусть х сантиметров одна часть, тогда одна пара противолежащих сторон равна 2 * х сантиметров, а вторая пара противолежащих сторон равна 6 * х сантиметров. Нам известно, что периметр данного прямоугольника равен 32 сантиметра. Составляем уравнение:

2 * (2 * х + 6 * х) = 32 (разделим правую и левую часть уравнения на число 2);

2 * х + 6 * х = 32 : 2;

2 * х + 6 * х = 16;

х * (2 + 6) = 16;

х * 8 = 16;

х = 16 : 8;

х = 2 сантиметра - одна часть;

2) 2 * 2 = 4 сантиметров - длина каждой стороны из первой пары противолежащих сторон;

3) 3 * 2 = 6 сантиметров - длина каждой стороны из второй пары противолежащих сторон;

4) 4 * 6 = 24 сантиметров квадратных - площадь прямоугольника.

Ответ: 24 сантиметров квадратных.