Разделить на множители: 6a^3+2a-3a^2-1

Для представления выражения 6a^3 + 2a - 3a^2 - 1 в виде произведения применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начинаем с выполнения группировки первого и третьего и второго и четвертого слагаемых и получаем выражение.

6a^3 + 2a - 3a^2 - 1 = (6a^3 - 3a^2) + (2a - 1).

Выносим из первой скобки 3a^2, а вторую представим в виде произведения 1 на эту же скобку.

(6a^3 - 3a^2) + (2a - 1) = 3a^2 * (2a - 1) + 1 * (2a - 1).

Теперь выносим скобку как общий множитель:

3a^2 * (2a - 1) + 1 * (2a - 1) = (2a - 1) (3a^2 + 1).