Мастерской надо сшить 150 костюмов за определенный срок. Но она шила на один костюм больше и поэтому закончила работу на 5 дней раньше срока. Сколько костюмов в день шила мастерская?

Для того, чтобы найти количество дней, которое понадобилось мастерской для шитья 150 костюмов, необходимо общее количество костюмов разделить на количество костюмов, которое мастерская изготавливает за день.

Пусть x костюмов шьет мастерская в день. Зная, что ей понадобилось на 5 дней меньше при условии дополнительного шитья одного костюма в день, получим уравнение:

150/x = 150 / (x + 1) + 5;

(150 * (x + 1) - 150 * x - 5 * x * (x + 1)) / (x * (x + 1)) = 0;

Получаем:

150 - 5 * x^2 - 5 * x = 0;

x^2 + x - 30 = 0;

D = 1 + 120 = 121;

x1 = (-1 + 11) / 2 = 5;

x2 = (-1 - 11) / 2 = - 6;

Нас интересует лишь положительное значение переменной.

Ответ: 5 костюмов в день шьет мастерская.