1) Мастерская должна была сшить определенное количество спортивных курток за 24 дня. Однако она шила ежедневно на 6 курток больше, чем планировала первоначально, и потому выполнила заказ на 4 дня раньше срока. Сколько спортивных курток должна была изготовить мастерская? 2) Чтобы выполнить задание в срок, токарь должен был изготовлять ежедневно по 50 изделий. Усовершенствовав резец, он увеличил ежедневную выработку на 20 % и потому выполнил задание на 2 дня раньше срока. Сколько всего изделий должен был изготовить токарь?

1) Пусть производительность мастерской, с которой они должны были изготовить куртки равна Х штук в день. Тогда по факту эта производительность равна Х + 6 курток в день. Изначально она должна была изготовить заказ за 24 дня. То есть всего надо было сделать курток: 24 * Х. А с увеличенной производительностью мастерская справилась за: 24 - 4 = 20 (дней). Тогда было сделано курток: 20 * (Х + 6). Количество изготовленных курток одинаковое. Составим и решим уравнение: 24 * Х = 20 * (Х + 6); 24 Х = 20 Х + 120; 24 Х - 20 Х = 120; 4 Х = 120; Х = 120 : 4; Х = 30. 30 курток в день шила фабрика. Тогда за 24 дня: 30 * 24 = 720 (курток). Ответ: 720 курток. 2) Пусть Х - это количество дней, за которое токарь должен был сделать все детали. Тогда по факту он сделал всю работу за Х - 2 дня. Изначальная производительность была равна 50 деталей в день. Он увеличил ее на 20%. Значит теперь его производительность равна (так как его производительность была равна 100%, то теперь она стала равной 120%) : 50 * 1,2 = 60 (деталей в день). Количество изготовленных деталей одинаково. Составим и решим уравнение: 50 * Х = 60 * (Х - 2); 50 Х = 60 Х - 120; 50 Х - 60 Х = - 120; - 10 Х = - 120; 10 Х = 120; Х = 120 : 10; Х = 12. 12 дней должен был работать токарь. Значит деталей он сделал: 12 * 50 = 600 (деталей). Ответ: 600 деталей.