Решить уравнение (x2-3x) 2+3 (x2-3x) - 28=0

(x^2 - 3 * x) ^2 + 3 * (x^2 - 3 * x) - 28 = 0;

Пусть x^2 - 3 * x = а, тогда получим:

a^2 + 3 * a - 28 = 0;

D = 3^2 - 4 * 1 * (-28) = 9 + 4 * 28 = 9 + 112 = 121 = 11^2;

Вычислим корни.

a1 = (-3 + 11) / (2 * 1) = 8/2 = 4;

a2 = (-3 - 11) / 2 = - 14/2 = - 7;

Получим уравнения:

1) x^2 - 3 * x = 4;

x^2 - 3 * x - 4 = 0;

D = 9 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25 = 5^2;

x1 = (3 + 5) / 2 = 8/2 = 4;

x2 = (3 - 5) / 2 = - 2/2 = - 1;

2) x^2 - 3 * x = - 7;

x^2 - 3 * x + 7 = 0;

D = 9 - 4 * 1 * 7 = 9 - 28 = - 19;

Нет корней.

Ответ: х = 4 и х = - 1.