Мише 11 лет. Он пригласил к себе друзей. Всем им, кроме двух, тоже по 11 лет. Этим двум или по 10 лет, или по 12 лет. Всем детям, включая Мишу, вместе 57 лет. Сколько друзей пригласил Миша?

Для того, чтобы определить количество приглашенных Мишей друзей, будем по очереди прибавлять к его возрасту 11 лет (так как практически всем гостям именно столько), пока до 57 не останется либо 20 лет (если еще двум друзьям по 10 лет), либо 23 (если по 12 лет). Затем посчитаем получившееся количество друзей.

1) 11 + 11 = 22;

2) 22 + 11 = 33;

3) 57 - 33 = 24.

Значит, еще двоим Мишиным друзьям по 12 лет.

Получилось 4 друга: двум по 11 лет (и Мише еще 11) и двум - по 12.

3 * 11 + 2 * 12 = 33 + 24 = 57.

Ответ: 4 друзей.