Решить уравнение (√2x-9+√x-8) ^2 = (2√x-5) ^2

Question

Portikus

Математика

20 октября, 11:38

Решить уравнение (√2x-9+√x-8) ^2 = (2√x-5) ^2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Королева · Answer 1

(√ (2 * x - 9) + √ (x - 8)) ^ 2 = (2 * √ (x - 5)) ^ 2; 2 * x - 9 + 2 * √ (2 * x - 9) * √ (x - 8) + x - 8 = 4 * (x - 5); 3 * x - 9 + 2 * √ (2 * x - 9) * √ (x - 8) - 8 = 4 * x - 4 * 5; 3 * x - 17 + 2 * √ (2 * x - 9) * √ (x - 8) = 4 * x - 4 * 5; 3 * x - 17 + 2 * √ (2 * x - 9) * √ (x - 8) = 4 * x - 20; 2 * √ (2 * x - 9) * √ (x - 8) = 4 * x - 20 - 3 * x + 17; 2 * √ (2 * x - 9) * √ (x - 8) = x - 3; 4 * (2 * x - 9) * (x - 8) = x ^ 2 - 6 * x + 9; 4 * (2 * x ^ 2 - 16 * x - 9 * x + 72) = x ^ 2 - 6 * x + 9; 4 * (2 * x ^ 2 - 25 * x + 72) = x ^ 2 - 6 * x + 9; 8 * x ^ 2 - 100 * x + 288 - x ^ 2 + 6 * x - 9 = 0; 7 * x ^ 2 - 94 * x + 279 = 0; x1 = 31/7; x2 = 9.