F (x) = 6 - √ (7-6x-x²) Нужно найти E (f)

Наименьшее значение корня - это 0, а наибольшее - это ордината вершины параболы (7 - 6x - x²), ведь эта парабола ветвями вниз. Найдем сначала абсциссу вершины:

хв = 6 / 2 * (-1) = - 3.

ув = 7 - 6 * (-3) + (-3) ² = 7 + 18 - 9 = 16.

F (x) = 6 - √16 = 6 - 4 = 2 - это наименьшее значение функции.

F (x) = 6 - √0 = 6 - это наибольшее значение функции.

E (f) = [2; 6].