А) 7X^2-X-8=0 б) x^2+9x=0

Решаем квадратные уравнения:

а) Корни полного квадратного уравнения находим через дискриминант:

7 х² - х - 8 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 7, b = - 1, c = - 8;

И находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 1) ² - 4 х 7 х ( - 8) = 1 - 28 х ( - 8) = 1 + 224 = 225;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 1) - √225) / (2 х 7) = (1 - 15) / 14 = - 14 / 14 = - 1;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 1) + √225) / (2 х 7) = (1 + 15) / 14 = 16 / 14 = 8/7 = 1 1/7 ≈ 1,1429;

б) x² + 9x = 0;

Выносим общий множитель за скобки:

х (х + 9) = 0;

x₁ = 0;

Тогда х₂ находим из уравнения:

х₂ + 9 = 0;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства:

х₂ = - 9.