Площадь прямоугольника 36 см, периметр 24 см. Нужно найти стороны

Площадь прямоугольника равна 36 см², периметр - 24 см.

Найдем стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника - произведение величин его сторон.

Периметр - удвоенная сумма длин сторон.

Введем переменные. Пусть a - длина прямоугольника, b - ширина.

Составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

a * b = 36;

2 * (a + b) = 24;

Преобразуем второе уравнение и перейдем к первому:

a + b = 12;

b = 12 - a;

a * (12 - a) = 36;

a^2 - 12 * a + 36 = 0; Выделяем квадрат разности:

(a - 6) ^2 = 0;

a = 6;

b = 6.

Наш прямоугольник - квадрат.