Найдите значение выражения (sqrt35-1) ^2

Для того, чтобы найти значение исходного выражения: (√35 - 1) ^2, заметим, что данное выражение представляет собой формулу сокращенного умножения, а именно "формулу квадрата разности".

Тогда разложив выражение по данной формуле мы получаем следующее:

(√35 - 1) ^2 = (√35) ^2 - 2 * √35 * 1 + 1^2 = [ (35) ^1/2]^2 - 2 * √35 + 1.

Воспользуемся свойством степеней, тогда:

[ (35) ^1/2]^2 = 35^ (1/2 * 2) = 35^ (2/2) = 35^1 = 35.

Таким образом наше выражение принимает следующий вид:

35 - 2 * √35 + 1 = 36 - 2 √5 = 2 * (18 - √5).

Ответ: 2 * (18 - √5).