Найдите значение выражения: a^2-49b^2. a___ при a=√175; b=√175. 4a2 4a-28b

Начнем мы решение с выполнения упрощения выражения (a^2 - 49b^2) / 4a^2 * a / (4a - 28b), а затем найдем значение выражения при a = √175, b = √175.

Давайте начнем с того, что применим к числителю первой дроби формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

А в знаменателе второй дроби вынесем 4 как общий множитель за скобки. Итак, получаем:

(a^2 - 49b^2) / 4a^2 * a / (4a - 28b) = (a - 7b) (a + 7b) / 4a^2 * a/4 (a - 7b) = a (a - 7b) (a + 7b) / 16a^2 (a - 7b) = (a + 7b) / 16a.

При a = √175; b = √175.

(√175 + 7√175) / 16√175 = 8√175/16√175 = 1/2.