Даны три целых числа. Может ли оказаться так, что сумма любых двух из них нечётна?

1. Если сложить два четных или два нечетных числа, то получим четное число. Если же одно из них четное, а другое нечетное, то получим в сумме нечетное число. Иначе говоря, при одинаковой четности чисел сумма их четная, а при различной четности - сумма нечетная.

2. Последняя формулировка данного свойства ясно выражает то обстоятельство, что среди трех чисел найдутся два числа с одинаковой четностью, стало быть - с четной суммой, так что подобная ситуация не представляется возможным.

Ответ: не может.