Решить уравнение √х+1=1-х

1. Возведем в квадрат обе части уравнения, учитывая, что в правой части должно быть неотрицательное число:

√ (х + 1) = 1 - х; {1 - x ≥ 0;

{ (√ (х + 1)) ^2 = (1 - х) ^2; {x ≤ 1;

{х + 1 = 1 - 2 х + x^2; {x ≤ 1;

{x^2 - 3x = 0; {x ≤ 1;

{x (x - 3) = 0.

2. Приравняем каждый из множителей к нулю и проверим полученные корни в неравенстве:

{x ≤ 1;

{[x = 0;

{[x - 3 = 0; {x ≤ 1;

{[x = 0;

{[x = 3; x = 0.

Ответ: 0.