x^ (-1/3) - x^2=0 решить уравнение

Чтобы решить уравнение вида x^ (-1/3) - x^2 = 0, его необходимо преобразовать. Перенесем вычитаемое в правую часть уравнения. Получится:

x^ (-1/3) = x^2.

Не сложно заметить, что у правой и левой части стоит выражение вида х в степени. Так как степени разные, следовательно х - такое число, которе при возведении в любую степени будет равняться одному и тому же числу. Известно, что возведение 1 в степени n дает 1. Следовательно х = 1.

Также известно, что при возведении 0 в степень получится 1. Следовательно х = 0.

Ответ: 0 и 1.