Значения аргумента при которых значения функции положительны (y=x^2+6x+5)

Question

Крид

Математика

27 августа, 15:23

Значения аргумента при которых значения функции положительны (y=x^2+6x+5)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Жуков · Answer 1

Приравняем функцию к нулю и решим квадратное уравнение.

У = Х² + 6 + Х + 5 = 0.

D = b² - 4 * a * c = 6² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

Х₁ = (-6 - √16) / (2 * 1) = (-6 - 4) / 2 = - 10 / 2 = - 5.

Х₂ = (-6 + √16) / (2 * 1) = (-6 + 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1.

Тогда У = (Х + 5) * (Х + 1).

Решим неравенство (Х + 5) * (Х + 1) > 0.

Составим две системы неравенств.

(Х + 5) > 0.

(Х + 1) > 0.

Х > - 5.

Х > - 1.

Х >-1.

(Х + 5) < 0.

(Х + 1) < 0.

Х < - 5.

Х < - 1.

Х < - 5.

Тогда - 1 < Х < - 5.

Ответ: Значение функции положительно при Тогда - 1 < Х < - 5.