Для функции y=-3x+7 найдите: 1) Приращение функции Δy при переходе от точки x0 к точке x0+Δх 2) отношение приращение функции Δy к приращению аргумента Δх 3) передел отношения приращения функции к приращению аргумента при Δх─>0

1) Найдем значения функции в точках x0 и x0 + Δx:

y (x0) = - 3x0 + 7;

y (x0 + Δx) = - 3 (x0 + Δx) + 7) = - 3x0 - 3Δx + 7.

Вычислим разность этих значений:

Δy = y (x0 + Δx) - y (x0) = - 3x0 - 3Δx + 7 + 3x0 - 7 = - 3Δx

2) Приращение функции к приращению аргумента определяется выражением: - 3Δx / Δx.

3) limx - >0 (-3Δx / Δx) = - 3.