Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 3: 4:2, а его объем равен 648 см3. Вычисли площадь поверхности параллелепипеда.

Решение задачи.

1. Обозначим через х меньшее из измерений прямоугольного параллелепипеда.

2. Найдем 2 других измерения: 1.5 х; 2 х.

3. Составим и решим уравнение.

х * 1.5 х * 2 х = 648;

3 х^3 = 648;

х^3 = 216;

х = 6.

Меньшее из измерений прямоугольного параллелепипеда равно х = 6 см.

4. Найдем другие 2 измерения. 1.5 х = 6 см * 1.5 = 9 см; 2 х = 6 см * 2 = 12 см;

5. Вычислим площадь поверхности параллелепипеда.

2 * 6 см * 9 см + 2 * 6 см * 12 см + 2 * 9 см * 12 см = 108 см^2 + 144 см^2 + 216 см^2 = 468 см^2.

Ответ. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 468 см^2.