Известно что а + b+c=9 и ab+bc+ac = -10. Найдите значения выражения а2+b2+c2.

Для вычисления воспользуемся формулой: (а + b + с) ^2 = а^2 + b^2 + с^2 + 2 * а * b + 2 * b * c + 2 * а * с = а^2 + b^2 + с^2 + 2 * (а * b + b * c + а * с). Откуда можно определить искомое выражение.

(а^2 + b^2 + с^2) = (а + b + с) ^2 - 2 * (а * b + b * c + а * с). Как видно из полученной формулы все данные для получения значения в левой части есть в условии, остаётся только выполнить действия согласно формулы.

(а + b + с) ^2 = 9^2 = 81; 2 * (а * b + b * c + а * с) = 2 * (-10) = - 20. (а^2 + b^2 + с^2) = 81 - (-20) = 101.