Продолжить ряд чисел 2,1,7,3.12,5,

Для продолжения ряда чисел 2, 1, 7, 3, 12, 5, посмотрим внимательно на представленные цифры.

Для определения закономерности исходного ряда поставим напротив каждого числа их порядковый номер, получим следующее:

числа исходного ряда: 2, 1, 7, 3, 12, 5

порядковый номер числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Рассмотрим числа ряда под нечетными порядковыми номерами (1, 3, 5) : 2, 7, 12.

Определим закономерность этих чисел путем вычисления разности рядом стоящих чисел (последующего и предыдущего):

7 - 2 = 5; 12 - 7 = 5.

В обеих парах чисел разностью является число 5. То есть последующее число увеличивается от предыдущего на 5.

Теперь рассмотрим числа исходного ряда под четными порядковыми номерами (2, 4, 6) : 1, 3, 5.

Определим закономерность этих чисел путем вычисления разности рядом стоящих чисел (последующего и предыдущего):

3 - 1 = 2; 5 - 3 = 2.

В обеих парах чисел разностью является число 2. То есть последующее число увеличивается от предыдущего на 2.

В результате деления порядковых номеров закономерность представленного ряда определила, что:

- все числа с нечетными порядковыми номерами увеличиваются на 5;

- все числа с четными порядковыми номерами увеличиваются на 2.

Применим закономерности для продолжения исходного ряда на следующие шесть чисел.

Так как последним числом с нечетным порядковым номером является 12, то именно от него и начнем вычислять следующие три числа, прибавляя к каждому полученному числу число 5.

12 + 5 = 17; 17 + 5 = 22; 22 + 5 = 27.

Аналогично вычислим три числа в ряду с четными порядковыми номерами. Начнем с 5, прибавляя к каждому полученному числу число 2:

5 + 2 = 7; 7 + 2 = 9; 9 + 2 = 11.

Дополним исходный ряд полученными числами:

2, 1, 7, 3, 12, 5, 17, 7, 22, 9, 27, 11.