Первая машина выровняет дорогу за 45 часов, вторая машина за 36 часов. Совместно они проработали 15 часов. Оставшуюся часть дороги закончила вторая машина. Сколько часов она работала?"

Всю работу примем за 1. Первая машина выровняет дорогу за 45 часов, следовательно, её производительность равна 1/45 ч^-1. Аналогично, находим производительность второй машины: 1/36 ч^-1. При совместной работе их общая производительность равна 1/45 ч^-1 + 1/36 ч^-1 = ((4 + 5) / 180) ч^-1 = 1/20 ч^-1. Работая совместно две машины за 15 часов выполнили (15 часов) * (1/20 ч^-1) = 15/20 = ¾ часть всей работы. Осталась 1 - ¾ = ¼ часть работы, которую закончила вторая машина. Следовательно, она работала отдельно ¼ : (1/36 ч^-1) = (36 : 4) ч = 9 часов. Вторая машина работала всего 15 часов + 9 часов = 24 часа.

Ответ: 24 часа.