Гусеница ползёт по столбу 5 минут вверх, затем 2 минуты вниз, потом 5 минут вверх и 2 минуты вниз и т. д. Скорость гусеницы всегда постоянна и равна 10 см. в минуту. За какое время гусеница поднимется на 1.2 м?

Так как гусеница периодически повторяет одно и то же движение, можем сказать, что двигается она циклами. Один цикл составляется в сумме 5 + 2 минуты, но согласно условиям задачи, 5 минут она движется вверх, и 2 минуты в противоположном направлении, соответственно, расстояние, которое гусеница проходит за 1 цикл, равно:

S1 = V * t1 - V * t2 = V * (t1 - t2) = 10 * (5 - 2) = 30 см.

То есть получаем, что а 7 минут гусеница забирается на высоту 30 см. и потом снова так же циклично ползет вверх.

Теперь мы найдем, во сколько раз искомое расстояние больше того расстояния, которое гусеница проходит за 1 цикл.

S2/S1 = 1,2 м. : 30 см. = 120 см: 30 см = 4. Получаем, что для того, чтобы гусенице пройти расстояние 1,2 м., необходимо 4 цикла, и, соответственно:

4 * 7 = 28 минут.