Найдите значение выражения (a^2-a^7+a^5) : (-a^2) + (a+1) ^2 при а = - 1

Чтобы найти значение выражения, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого выполним деление, для этого каждое значение в первых скобках поделим на значение за скобками, для этого учтем свойство степени а^n : a^m = a^ (n - m), а также воспользуемся формулой квадрата суммы (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а потом приведем подобные слагаемые:

(а^2 - а^7 + а^5) : (-а^2) + (а + 1) ^2 = - 1 + а^5 - а^3 + а^2 + 2 а + 1 = а^5 - а^3 + а^2 + 2 а.

Найдем значение выражения, если а = - 1:

(-1) ^5 - (-1) ^3 + (-1) ^2 + 2 * (-1) = - 1 + 1 + 1 - 2 = - 1.

Ответ: - 1.