Решение целого уравнения 0,5x^4-x^3=0

Разложим уравнение на множители, для этого вынесем переменную х³.

х³ * (0,5 * х - 1) = 0.

Значит:

х³ = 0 и 0,5 * х - 1 = 0.

х₁ = ³√0 = 0.

0,5 * х - 1 = 0.

0,5 * х = 1.

х₂ = 1 / 0,5 = 2.

Значит, корнями данного уравнения являются х₁ = 0, х₂ = 2

Подставим значение х = 0 для проверки:

0,5 * 0⁴ - 0³ = 0.

0 + 0 = 0.

0 = 0.

Равенство выполняется, корень уравнения х₁ = 0 является решением.

Подставим значение х = 2 для проверки:

0,5 * 2⁴ - 2³ = 0.

0,5 * 16 - 8 = 0.

8 - 8 = 0.

0 = 0.

Равенство выполняется, корень уравнения х₂ = 2 является решением.

Ответ: х₁ = 0, х₂ = 2.