Сумка и ремень вместе стоили 2300 рублей. После того, как сумка подешевела на 15%, а ремень - на 5%, их суммарная стоимость составила 2005 рублей. Сколько стоила сумка и сколько стоил ремень до снижения цен?

Составим систему уравнения, в которой цену сумки запишем как х, а цену ремня как у.

х + у = 2300 рублей.

После того, как сумка подешевела на 15%, ее цена составила:

х - 15% = 0,85 * х.

Ценя ремня, после того, как его стоимость изменилась на 5% составила:

у - 5% = 0,95 * у.

0,85 * х + 0,95 * у = 2005.

Выразим значение х из первого уравнения и подставим во второе.

х = 2300 - у.

0,85 * (2300 - у) + 0,95 * у = 2005.

1955 - 0,85 * у + 0,95 * у = 2005.

0,1 * у = 50.

у = 50 / 0,1 = 500 рублей (цена ремня).

х = 2300 - 500 = 1800 рублей (цена сумки).

Ответ:

Ремень - 500 рублей, сумка - 1800 рублей.