Решить уравнение (4y^2+1+2y) (2y-1) - 2y (4y^2+3)

Давайте начнем решение неравенства (4y^2 + 1 + 2y) (2y - 1) - 2y (4y^2 + 3) ≤ 2,5 (2 - 3y) с выполнения открытия скобок.

Применим для этого формулу сокращенного умножения разность кубов и правило умножения одночлена на многочлен:

(a - b) (a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3.

Откроем скобки и получаем:

(2y - 1) ((2y) ^2 + 2y * 1 + 1^2) - 2y * 4y^2 - 2y * 3 ≤ 2.5 * 2 - 2.5 * 3y;

(2y) ^3 - 1^3 - 8y^3 - 6y ≤ 5 - 7.5y;

8y^3 - 8y^3 - 6y - 1 ≤ 5 - 7.5y;

7.5y - 6y ≤ 5 + 1;

y (7.5 - 6) ≤ 6;

1.5y ≤ 6;

y ≤ 6 : 1.5;

y ≤ 4.