Решите уравнение: 2 в степени 2+x плюс 2 в степени x = 5 9 в степени х минус 6 умножить на 3 в степени х минус 27=0 Решите неравенство: 5 в степени 4 х-7>1

1) Решим уравнение.

2^ (2 + x) + 2^x = 5;

Применим свойства степеней.

2^2 * 2^x + 2^x = 5;

4 * 2^x + 2^x = 5;

За скобки вынесем общий множитель.

2^x * (4 + 1) = 5;

2^x * 5 = 5;

2^x = 5/5;

2^x = 1;

2^x = 2^0;

x = 0.

2) 9^x - 6 * 3^x - 27 = 0;

(3^x) ^2 - 6 * 3^x - 27 = 0;

D = 36 - 4 * 1 * (-27) = 36 + 4 * 27 = 144 = 12^2;

3^x = (6 + 12) / 2 = 18/2 = 9, 3^x = 9, 3^x = 3^2, x = 2;

3^x = (6 - 12) / 2 = - 6/2 = - 3 - нет корней;

Ответ: х = 2 ю

3) Решим неравенство.

5^ (4 * x - 7) > 1;

5^ (4 * x - 7) > 5^0;

4 * x - 7 > 0;

4 * x > 7;

x > 7/4;

x > 1 ¾;

x > 1.75.