Решить уравнение: |2 х-3|=|5-4 х|

Модуль - есть абсолютная величина числа. Это расстояние от числа до нуля на числовой оси.

Знак минуса в знаке модуля перед числом игнорируется, значит, если модули чисел равны, то сами величины чисел либо равны, либо противоположны:

1) 2 * x - 3 = 5 - 4 * x;

6 * x = 8;

x = 4/3.

2) 2 * x - 3 = 4 * x - 5;

2 * x = 2;

x = 1.

Проверим:

1) |8/3 - 3| = |5 - 16/3|;

|-1/3| = |-1/3|;

1/3 = 1/3 - верно.

2) |2 - 3| = |5 - 4|;

|-1| = |1|;

1 = 1 - верно.