Шли сорок мышей, несли сорок грошей, Две поплоше несли по два гроша, Немало мышей - вообще без грошей. Большие совсем тащили по семь, А остальные несли по четыре. Сколько мышей шли без грошей?

Пусть больших мышей было у штук, тех, что нести по 4 гроша, было к штук. Мышей без грошей было х. Составим уравнения:

40 = 2 + х + у + к;

40 = 2 * 2 + 7 * у + 4 * к;

7 * у + 4 * к = 36;

Подберем для уравнения целые корни:

Только при у = 4, корень равен целому числу к = 2.

Найдем количество мышей без грошей:

40 = 2 + х + 4 + 2;

х = 40 - 2 - 4 - 2 = 32.

Ответ: 32 мыши шли без грошей.