Сравните дроби. 1) семь десятых и тридцать одна сорок пятых 2) семь шеснадцатых и семь семнадцатых 3) шесть седьмых и семь шестых 4) тридцать семь тридцать шестых и 0,72

Первое сравнение самое не очевидное, поэтому нужно привести к общему знаменателю. Ближайший - 90. Итак:

7/10 = (7 * 9) / 90 = 63/90.

31/45 = (2 * 31) / 90 = 62/90.

Теперь ясно, что 7/10 > 31/45, так как видоизменение этих дробей дало 63/90 > 62/90. Причем больше весьма незначительно, всего-то на 1/90.

7/16 > 7/17. Сразу, поскольку чем больше делитель, тем меньше частное.

6/7 < 7/6. Сразу, поскольку 6/7 1.

Действительно, если 7 = 6 + 1, то 7/6 = (6 + 1) / 6 = 1 + 1/6. То есть на 1/6 больше, чем 1. А при делении 6/7 получится 0,857 ... и так далее, но меньше 1.

37/36 > 0,72. Тоже сразу, потому что аналогично предыдущему 37/36 > 1, а 0,72 < 1.