Как упростить выражение: 4a (a-3) - (5+a) (5-a) =

Чтобы выполнить упрощение выражения 4a (a - 3) - (5 + a) (5 - a) = мы начнем с того, что вспомним какие нам нужны правила и формулы для открытия скобок.

Первую скобку откроем с помощью правила умножения одночлена на многочлен:

a * (b - c) = a * b - a * c;

А к произведению скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Итак, откроем скобки и получаем:

4a * (a - 3) - (5 + a) (5 - a) = 4a * a - 4a * 3 - (5^2 - a^2) = 4a^2 - 12a - 25 + a^2 = 4a^2 + a^2 - 12a - 25 = 5a^2 - 12a - 25.