Упростите: a-b/a+b - a+b/a-b

Для ого, чтобы упростить выражение (a - b) / (a + b) - (a + b) / (a - b) мы должны выполнить вычитание дробей с разными знаменателями.

Давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будем (a + b) (a - b) = a² - b².

Числитель и знаменатель первой дроби умножим на (a - b), а числитель и знаменатель второй дроби на (a + b):

(a - b) / (a + b) - (a + b) / (a - b) = (a - b) ² / (a² - b²) - (a + b) ² / (a² - b²) = ((a - b) ² - (a + b) ²) / (a² - b²) = (a² - 2ab + b² - a² - 2ab - b²) / (a² - b²) = - 4ab / (a² - b²).