Прямоугольный параллелепипед и куб имеют равные площади поверхности. Длина параллелепипеда равна 18 м, что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м больше, чем его высота. Найди ребро куба

1. Определим числовое значение ширины параллелепипеда в метрах.

18 / 2 = 9 (м);

2. Определим численное значение высоты параллелепипеда в метрах.

18 - 8 = 10 (м);

3. Приняв а, b и с за длину, ширину и высоту вычислим по формуле площадь поверхности фигуры в кв. метрах.

S = 2 * (а * b + b * с + а * с) = 2 * (18 * 9 + 9 * 10 + 18 * 10);

S = 2 * (162 + 90 + 180) = 864 (м ^ 2);

4. Формула площади поверхности куба имеет вид: S = 6 * d ^ 2, где d - длина ребра куба. Откуда:

d = √ (S / 6) = √ (864 / 6) = √ 144 = 12 (м);

Ответ: Искомая величина длины ребра куба будет равна 12 метрам.