сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на два см больше другой стороны. Найди сторону квадрата, если площадь квадрата на 30 см2 меньше площади прямоугольника

Пусть сторона квадрата равна х см, тогда его площадь составляет х^2 cм^2.

Так как сторона квадрата на 3 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 2 см больше другой стороны, то стороны прямоугольника равны х + 3 см и х - 2 см. Таким образом, площадь прямоугольника равна (х + 3) (х - 2). Если площадь квадрата на 30 см^2 меньше площади прямоугольника, то можно составить уравнение

(х + 3) (х - 2) - х^2 = 30.

Для решения уравнения:

- раскроем скобки

х^2 + 3 х - 2 х - 6 - х^2 = 30;

- приведем подобные

х = 36 (см) - сторона квадрата.