Вычислительные 29/36-13/58+10/87

Рассмотрим арифметическое выражение 29/36 - 13/58 + 10/87, которого обозначим через А. В задании перед данным выражением расположено слово "Вычислительные", которое является прилагательным и не несёт требовательного смысла. Основываясь на опыте решения подобных заданий, вычислим значение данного арифметического выражения, отыскав при этом, наиболее удобный способ. Анализ данного выражения показывает, что в нём имеются две операции над обыкновенными дробями. Как известно, согласно правилам выполнения арифметических действий, сначала вычисляются значения выражений, заключенные в скобки. Если во выражении нет скобок, но имеются наряду с действиями сложения и вычитания, и действия умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняются по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание (также слева направо). Учитывая равенства 58 = 29 * 2 и 87 = 29 * 3, данное слагаемые во выражении сгруппируем в виде А = 29/36 - (13/58 - 10/87). Такая запись данного выражения обязывает, согласно приведённого выше правила, выполнить операцию вычитания дробей, наименьший общий знаменатель (НОЗ) которым вычисляется легко: 29 * 2 * 3 = 174. Первая операция. Вычитание: 13/58 - 10/87 = (13 * 3) / 174 - (10 * 2) / 174 = (39 - 20) / 174 = 19/174. Вторая операция. Вычитание: А = 29/36 - 19/174. Поскольку 36 = 6 * 6, то используя последнее равенство из п. 2, находим НОЗ для дробей участвующих выше, он равен 174 * 6 = 1044. Следовательно, А = (29 * 29 - 19 * 6) / 1044 = (841 - 114) / 1044 = 727/1044. Поскольку 727 - простое число, то последняя дробь не сокращается.

Ответ: 727/1044.