В равнобедренной трапеции основания равны 10 см и 15 см боковая сторона 6 см а углы при нижнем основании равны 30 градусов найдите площадь трапеции.

Дано:

основание 1 = 10 см;

основание 2 = 15 cм;

боковая сторона = 6 см;

угол при основании = 30°;

Найти: площадь.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = 0,5h (a + b), где a и b - основания, h - высота трапеции.

Высота, проведенная из угла трапеции отсекает от нее прямоугольный треугольник с одним из углов 30°. Высота, лежащая в прямоугольном треугольнике против этого угла, равна половине его гипотенузы (которой является боковая сторона трапеции). Поэтому h = 0,5 * 6 = 3 см.

S = 0,5h (a + b) = 0,5 * 3 * (10 + 15) = 0,5 * 3 * 20 = 30 (см^2) - площадь трапеции.

Ответ: 30 см^2.