5 - (x-1) ^2=3x-2

Решим уравнение и найдем его корни.

5 - (x - 1) ^2 = 3 * x - 2;

Раскроем скобки.

5 - (x^2 - 2 * x + 1) = 3 * x - 2;

5 - x^2 + 2 * x - 1 = 3 * x - 2;

-x^2 + 2 * x + 4 = 3 * x - 2;

Перенесем все значения уравнения на одну сторону и приведем уравнение к квадратному уравнению.

-x^2 + 2 * x + 4 - 3 * x + 2 = 0;

-x^2 - x + 6 = 0;

x^2 + x - 6 = 0;

Дискриминант уравнения равен:

D = 1 - 4 * 1 * (-6) = 25;

Найдем корни уравнения. Их всего 2, так как дискриминант больше 0.

x1 = (-1 + 5) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (-1 - 5) / 2 = - 6/2 = - 3;

Ответ: х = 2 и х = -3.