одна вторая х (2 х-4) ≥ (х-2) х

Давайте решим неравенство 1/2x (2x - 4) ≥ (x - 2) x. Для этого применим следующие преобразования, но при этом будем внимательно следить за знаком неравенства.

Начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:

1/2x * 2x - 1/2x * 4 ≥ x * x - 2 * x;

x² - 2x ≥ x² - 2x;

Далее мы выполним перенос всех слагаемых из правой части неравенства в левую. Не забываем менять знаки слагаемых на противоположные.

x² - 2x - x² + 2x ≥ 0;

0 ≥ 0.

Мы можем сделать вывод, что неравенство выполняется при любом значении переменной.