1) 3 корень из 27 умножить на 81 в степени 3 четвёртых умножить на одну вторую в степени две третьих умножить на корень третьей степени из 42) 10 в степени одна четвёртая умножить на 10 в степени одна четвёртая умножить на 5 в степени одна вторая3) в числителе корень третьей степени из 375 умножить на корень третьей степени из 27 в знаменателе корень третьей степени из 814) в числителе х-у, в знаменателе х в степени одна вторая - у в степени одна вторая минус в числителе у в степени одна вторая + у, в знаменателе у в степени одна вторая и найти значение при х=16, у=255) в скобках дробь: в числителе корень из а+корень из х, в знаменателе корень из а+х минус дробь: в числителе корень из а+х, в знаменателе корень из а+корень из х скобка закрылась разделить на дробь: в числителе 1, в знаменателе в скобках корень из а + корень из х скобка закрылась умножить на корень из а+х

Question

Валентина Кондрашова

Математика

21 ноября, 21:41

1) 3 корень из 27 умножить на 81 в степени 3 четвёртых умножить на одну вторую в степени две третьих умножить на корень третьей степени из 42) 10 в степени одна четвёртая умножить на 10 в степени одна четвёртая умножить на 5 в степени одна вторая3) в числителе корень третьей степени из 375 умножить на корень третьей степени из 27 в знаменателе корень третьей степени из 814) в числителе х-у, в знаменателе х в степени одна вторая - у в степени одна вторая минус в числителе у в степени одна вторая + у, в знаменателе у в степени одна вторая и найти значение при х=16, у=255) в скобках дробь: в числителе корень из а+корень из х, в знаменателе корень из а+х минус дробь: в числителе корень из а+х, в знаменателе корень из а+корень из х скобка закрылась разделить на дробь: в числителе 1, в знаменателе в скобках корень из а + корень из х скобка закрылась умножить на корень из а+х

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алексей Верещагин · Answer 1

1) Вычислим.

3 * √27 * 81^ (3/4) * (½) ^ (2/3) * √4^3;

3 * 3^ (1/3) * (4^4) ^ (3/4) * ½^ (2/3) * 4^ (3/2) = 3^ (1 + 1/3) * 4^3 * 1 / (2^ (2/3)) * (2^2) ^ (3/2) = 3^ (4/3) * 4^3 * 2^3 * ½^ (2/3) = 3^ (4/3) * 2^ (6 + 3 - 2/3) = 3^ (4/3) * 2^ (8 1/3).

2) 10^ (1/4) * 10^ (1/4) * 5^ (1/2) = 10^ (1/4 + ¼) * 5^ (1/2) = 10^ (1/2) * 5^ (1/2) = (10 * 5) ^ (1/2) = 50^ (1/2) = √50 = √ (25 * 2) = 5√2.

3) (375^ (1/3)) * 27^ (1/3) / (81^ (1/3)) = (375 * 1/3) ^ (1/3) / 81^ (1/3) = 125^ (1/3) / 81^ (1/3) = (125/81) ^ (1/3) = (5^3 / (3^3 * 3)) ^ (1/3) = 5 / (3 * 3^ (1/3)) = 5/3 * 3^ (-1/3).

4) (x - y) / (x^0.5 - y^0.5) - (y^0.5 + y) / (y^0.5) при х = 16 и у = 25.

(16 - 25) / (√16 - √25) - (√25 + 25) / √25 = - 9 / (4 - 5) - (5 + 25) / 5 = - 9 / (-1) - 30/5 = 9 - 6 = 3.

5) Упростим. ((√a + √х) / √ (а + х) - √ (a + x) / (√a + √x)) / (1 / (√a + √x)) * √ (a + x).

((√a + √х) / √ (а + х) - √ (a + x) / (√a + √x)) * (√a + √x) * √ (a + x);

((√a + √x) * (√a + √x) - √ (a + x) * √ (a + x)) / ((√a + √x) * √ (a + x)) * (√a + √x) * √ (a + x);

((√a + √x) * (√a + √x) - √ (a + x) * √ (a + x)) = (√a + √x) ^2 - √ (a + x) ^2 = a + 2 * √a * √x + x - a - a = 2 * √a * √x = 2 * √ (a * x).