Даны многочлены P (x) = -x^4-8x^3+x^2-3x и Q (x) = x^3+5x^2 выполните действия 1) P (x) + Q (x) = S (x) 2) P (x) - Q (x) = D (x) 3) Q (x) - P (x) = R (x)

а). Пусть заданы два многочлена P и Q. Чтобы найти их сумму - многочлен S, необходимо просуммировать подобные слагаемые данных многочленов и записать результат в каноническом виде:

S = ( - x^4 - 8 ∙ x^3 + x^2 - 3 ∙ x) + (x^3 + 5 ∙ x^2) = - x^4 + ( - 8 ∙ x^3 + x^3) + (x^2 + 5 ∙ x^2) - 3 ∙ x = - x^4 - 7 ∙ x^3 + 6 ∙ x^2 - 3 ∙ x.

б). Пусть заданы два многочлена P и Q. Чтобы найти разность D между первым и вторым многочленами, необходимо изменить знаки второго многочлена на противоположные и результаты просуммировать, приводя подобные слагаемые:

D = ( - x^4 - 8 ∙ x^3 + x^2 - 3 ∙ x) - (x^3 + 5 ∙ x^2) = - x^4 + ( - 8 ∙ x^3 - x^3) + (x^2 - 5 ∙ x^2) - 3 ∙ x = - x^4 - 9 ∙ x^3 - 4 ∙ x^2 - 3 ∙ x.

в). Пусть заданы два многочлена P и Q. Чтобы найти разность R между вторым и первым многочленами, необходимо изменить знаки первого многочлена на противоположные и результаты просуммировать, приводя подобные слагаемые:

R = (x^3 + 5 ∙ x^2) - ( - x^4 - 8 ∙ x^3 + x^2 - 3 ∙ x) = x^4 + (8 ∙ x^3 + x^3) + ( - x^2 + 5 ∙ x^2) + 3 ∙ x = x^4 + 9 ∙ x^3 + 4 ∙ x^2 + 3 ∙ x.