Даны многочлены A = a² + ab - 4b² и B = - 2a² - 2ab + b². Найдите: а) А + В б) А - В

Запишем сумму А + В и разность А - В данных многочленов A = a^2 + ab - 4b^2 и B = - 2a^2 - 2ab + b^2.

а) А + В = (a^2 + ab - 4b^2) + (-2a^2 - 2ab + b^2).

Раскроем скобки:

А + В = a^2 + ab - 4b^2 - 2a^2 - 2ab + b^2.

Приведем подобные:

А + В = - a^2 - ab - 3b^2.

б) А - В = (a^2 + ab - 4b^2) - (-2a^2 - 2ab + b^2).

Раскроем скобки, заменив во вторых скобках знаки сложения и вычитания на противоположные:

А - В = a^2 + ab - 4b^2 + 2a^2 + 2ab - b^2.

Приведем подобные:

А - В = 3a^2 + 3ab - 5b^2.