Составить квадратные уравнения, зная его корни: (√3-1) : 2 и (√3+1) : 2

Конечно, можно найти коэффициенты квадратного уравнения p и q, используя теорему Виета. Но можно определить полностью вид уравнения, зная, что любое квадратное уравнение, имеющее корни х1 и х2 можно разложить на множители (х - х1) * (х - х2) = 0.

[х - (√3 - 1) / 2] * [ x - (√3 + 1) / 2] = 0,

x^2 - x * (√3 - 1) / 2 - x * (√3 + 1) / 2 + (√3 - 1) / 2 * (√3 + 1) / 2 = 0,

x^2 - x * [ (√3 - 1) / 2 + (√3 + 1) / 2] + [ (√3) ^2 - 1]/4 = 0,

x^2 - x * [2 * √3/2] + 1/2 = 0, x^2 - x * √3 + 1/2 = 0.

Можно в таком виде и оставить.