Решить уравнение 8-1/у=7 у

1. Приведем квадратное уравнение к стандартному виду, умножив равенство на у:

8 - 1/у = 7 у;

8 у - 1 = 7 у²;

- 7 у² + 8y - 1 = 0;

7 у² - 8y + 1 = 0;

2. Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 8) ² - 4 * 7 * 1 = 64 - 28 = 36;

D › 0, значит квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y1 = ( - b - √D) / 2a = (8 - √36) / 2 * 7 = (8 - 6) / 14 = 2 / 14 = 1/7;

y2 = ( - b + √D) / 2a = (8 + √36) / 2 * 7 = (8 + 6) / 14 = 14 / 14 = 1;

Ответ: у1 = 1/7, у2 = 1.